【題目】如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規律：如圖①中共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見，…
(1)第6個圖形中，看得見的小立方體有___個；
(2)猜想并寫出第n個圖形中看不見的小立方體的個數.
【答案】（1）91；（2）(n－1)3個．
【解析】由題意可知，共有小立方體個數為序號數×序號數×序號數，看不見的小正方體的個數=（序號數-1）×（序號數-1）×（序號數-1），看得見的小立方體的個數為共有小立方體個數減去看不見的小正方體的個數．
(1)當n＝1時，看不見的小立方體的個數為(1－1)3＝0(個)；
當n＝2時，看不見的小立方體的個數為(2－1)3＝1(個)；
當n＝3時，看不見的小立方體的個數為(3－1)3＝8(個)；
…
當n＝6時，看不見的小立方體的個數為(6－1)3＝125(個)，
∴看得見的小立方體有63－125＝216－125＝91(個)；
(2)第n個圖形中看不見的小立方體的個數為(n－1)3個．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著社會的發展，通過微信朋友圈發布自己每天行走的步數已經成為一種時尚．“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況．隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統計結果如圖所示：
請依據統計結果回答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 位好友．
（2）已知A類好友人數是D類好友人數的5倍．
①請補全條形圖；
②扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為 度．
③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點
在直線
上，點
都在直線
上（點
在點
的左側），連接
，
平分
且
（1）如圖1，求證： 
（2）如圖2，點
為上一點，連接
，若
，求
的度數
（3）在（2）的條件下，點
在直線上，連接
，且
，若
，求
的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在等邊三角形ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=4，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．
這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；
這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=
，AF平分∠DAB，過C點作CE
BD于E，延長AF、EC交于點H，下列結論中：①AF=FH；②B0=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正確的個數為( )
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠BCD=70°，點M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】旅游公司在景區內配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數．發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．
（1）優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）
（2）當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？
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