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4．已知剎車距離的計算公式v=16$\sqrt{df}$，其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車距離（單位：m），f表示摩擦系數，在一次交通事故中．測得d=16m，f=1.69，而發生交通事故的路段限速為80km/h，肇事汽車是否違規行駛？說明理由．

分析 把已知數據代入公式，利用算術平方根的定義進行計算，比較即可．

解答 解：當d=16m，f=1.69時，
v=16$\sqrt{df}$=16×$\sqrt{16×1.69}$=83.280km/h，
∵80＜83.2，
∴肇事汽車違規行駛．

點評 本題考查的是算術平方根的定義，正確根據算術平方根的定義進行計算是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．若9m+1-32m=72，則m=1．

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15．△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）2=0，請判斷△ABC的形狀．

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12．若a≤1，則$\sqrt{（1-a）^{3}}$化簡后為（1-a）$\sqrt{1-a}$．

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19．光在空氣中的傳播速度約為3×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度約為350米m/s，那么光在空氣中的傳播速度是聲音在空氣中的傳播速度的$\frac{6000000}{7}$倍．

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9．問題：用科學記數法把一個數表示成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數），n有什么規律？

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16．用配方法把一元二次方程x2-mx-7=0變形為（x-n）2=16，則m的值是（　�。�
A．6B．±6C．3D．±3

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3．閱讀材料：
已知兩數的和為4，求這兩個數的積的最大值．
（1）解：設其中一個數為x，則另一個數為（4-x），令它們的積為y，則：
y=x（4-x）
=-x2+4x
=-（x-2）2+4．
∵-1＜0，
∴y最大值=4．
問題解決：
（1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為25cm2．
（2）觀察下列兩個數的積，猜想哪兩個數 積最大，并用二次函數的知識說明理由：
99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
拓展應用：
（3）若m、n為任意實數，則代數式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此時，m和n之間的關系式是m=2n+4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖1，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上的一個點．
（1）則∠APC=60°；
（2）試證明：PA+PB=PC；
（3）如圖2，過點A作⊙O的切線交射線BP于點D．
①試證明：∠DAP=∠DBA；
②若AD=2，PD=1，求PA的長．

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