【題目】港口 A、B、C 依次在同一條直線上,甲、乙兩艘船同時分別從 A、B兩港出發,勻速駛向 C 港,甲、乙兩船與 B 港的距離 y(海里)與行駛時間 x 時)之間的函數關系如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A.甲船平均速度為 60 海里/時B.乙船平均速度為 30 海里/時
C.甲、乙兩船在途中相遇兩次D.A、C 兩港之間的距離為 120 海里
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【題目】為了解某校九年級學生課堂發言情況,隨機抽取該年級部分學生,對他們某天在課堂上發言的次數進行統計,結果如下表,并繪制了如下尚不完整的統計圖,已知,
兩組發言的人數比為5:2,請結合圖表中相關數據回答下列問題:
(1)本次抽樣的學生人數為_________;
(2)補全條形統計圖;
(3)該年級共有學生500人,請估計這天全年級發言次數不少于12的人數;
(4)已知組發言的學生中有1位女生,
組發言的學生中有2位男生,現從
組與
組中分別抽一位學生寫報告,請用樹狀圖或列表法,求所抽到的兩位學生恰好是一男一女的概率.
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【題目】如圖,已知射線OC為∠AOB的平分線,且OA=OB,點P是射線OC上的任意一點,連接AP、BP.
(1)求證:△AOP≌△BOP;
(2)若∠AOB=50°,且點P是△AOB的外心,求∠APB的度數;
(3)若∠AOB=50°,且△OAP為鈍角三角形,直接寫出∠OAP的取值范圍.
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【題目】如圖,已知頂點為M(,
)的拋物線過點D(3,2),交x軸于A,B兩點,交y軸于點C,點P是拋物線上一動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P在直線AD上方時,求△PAD面積的最大值,并求出此時點P的坐標;
(3)過點P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點Q的對應點為Q'.是否存在點P,使Q'恰好落在x軸上?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖是某地下停車庫入口的設計示意圖,已知AB⊥BD,坡道AD的坡度i=1:2.4(指坡面的鉛直高度BD與水平寬度AB的比),AB=7.2 m,點C在BD上,BC=0.4 m,CE⊥AD.按規定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志,以便告知停車人車輛能否安全駛入,請根據以上數據,求出該地下停車庫限高CE的長.
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【題目】每年端午節期間,小華都要自制 A、B 兩種類型的粽子在線上線下進行銷售,今年他經過市場調查發現,若制作 3 個 A 型粽子 2 個 B 型粽子需成本 11 元,若制作 2 個 A 型粽子 3 個B 型粽子需成本 11.5 元.
(1)求今年制作 A、B 兩種類型的粽子每個的成本分別是多少元?
(2)由于今年的疫情,小華預計網上銷售會大增,所以決定制作 A 型粽子 2000 個,B 型粽子 1000 個,并且統一售價每個 4 元,銷售一段時間后,隨著端午節的臨近,小華把剩余的粽子打 8 折全部通過線上線下兩種方式售出,在制作和銷售過程中還產生了除成本以外其它費用合計 700 元,小華在這次買賣中賺到至少 4000 元,則打折銷售的粽子最多是多少個?
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數且無滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統計圖表.
分數段 | 頻數 | 頻率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m=__________,n=____________;
(2)請在圖中補全頻數直方圖;
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數,據此推測他的成績落在_________分數段內;
(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各占一半,學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽,請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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【題目】有甲,乙兩個電子團隊整理一批電腦數據,整理電腦的臺數為(臺)與整理需要的時間
之間關系如下圖所示,請依據圖象提供的信息解答下列問題:
(1)乙隊工作小時整理_____臺電腦,工作
時兩隊一共整理了_______臺;
(2)求甲、乙兩隊與
的關系式.
(3)甲、乙兩隊整理電腦臺數相等時,直接寫出的值.
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【題目】如圖1,點A、B在直線MN上(A在B的左側),點P是直線MN上方一點.若∠PAN=x°,∠PBN=y°,記< x,y >為P的雙角坐標.例如,若△PAB是等邊三角形,則點P的雙角坐標為< 60,120 >.
(1)如圖2,若AB=22 cm,P<26.6,58>,求△PAB的面積;
(參考數據:tan26.6°≈0.50,tan58°≈1.60.)
(2)在圖3中用直尺和圓規作出點P < x,y >,其中y=2x且y=x+30.(保留作圖痕跡)
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