Question

為了節約土地，改善農民的居住環境，我市某鄉鎮根據建設新農村的要求，決定規劃一個建房小區以興建中心村，并制定如下政策：
①拆遷戶（即原規劃區內房屋必須拆遷的住戶）全部在規劃小區內建房，每戶占地100米²，政府對每戶補助4萬元；
 ②鼓勵非拆遷戶到規劃小區建房，每戶占地也是100米²，但每戶要向政府一次性繳納土地使用費1.2萬元；
③規劃小區內除建房用地外，政府還要對其余部分按每100米²投資0.8萬元進行小區建設。按上述政策，如果有10戶非拆遷戶到小區建房，則所有建房面積占小區總面積的25％；如果有15戶非拆遷戶到小區建房，則所有建房面積占小區總面積的30％；
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）設原規劃區內的拆遷戶共有a戶，規劃小區的總面積為b米²，求a和b的值；
（2）設有x戶非拆遷戶到規劃小區建房，政府在把非拆遷戶繳納土地使用費投入使用后，還需投入y萬元，求y與x的函數關系式：__________（不需寫出自變量的取值范圍）。
（3）為了保證小區居民有足夠的戶外活動空間，上級管理部門規定該小區的建房面積不得超過小區總面積的45％，而政府在該小區的建設中最多能投入72萬元資金，你認為鄉政府可以批準多少戶非拆遷戶在規劃小區建房?

Answer 1

解：（1）根據題意，得
，
解得：。
（2）=128-2x。
（3）設鄉政府批準x戶非拆遷戶在規劃小區建房，
根據題意，得，
解得：28≤x≤30，
∵x為整數，
∴x=28，29，30，
答：鄉政府可以批準28戶或29戶或30戶非拆遷戶在規劃小區建設。