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【題目】已知拋物線經過點A（3，0），B（－1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點坐標．

【答案】（1） y=-x2+2x+3，（2） （1，4）．

【解析】

試題分析：（1）根據拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3，0），B（-1，0），直接得出拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），再整理即可，

（2）根據拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，即可得出答案．

試題解析：（1）∵拋物線y=-x2+bx+c經過點A（3，0），B（-1，0）．

∴拋物線的解析式為；y=-（x-3）（x+1），

即y=-x2+2x+3，

（2）∵拋物線的解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，

∴拋物線的頂點坐標為：（1，4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：（1）兩點之間的所有連線中，線段最短；（2）相等的角是對頂角；（3）過一點有且僅有一條直線與已知直線平行；（4）長方體是四棱柱．其中正確的有______（填正確說法的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABDC中，E，F，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，并且E，F，G，H四點不共線.

（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形.

（2）當AC=BD時，求證：四邊形EFGH為菱形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF.

（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；

①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC．求OC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG =BD，連接BG、DF．若AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的周長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環數如下：

甲：8，8，8，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填寫下表

（2）教練根據5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？

（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差

（填“變大”“變小”或“不變”）

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【題目】計算－(－4)－5＋(－6)－(－7)的結果是(　　)

A. 1B. 0C. －2D. 以上都不對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C在同一直線上，△ABD，△BCE都是等邊三角形．

（1）求證：AE=CD；

（2）若M，N分別是AE，CD的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．求∠AEB的大�。�

（2）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大�。�

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