【題目】解不等式組
請結合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得______________________;
(Ⅱ)解不等式②,得____________________;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為_______________________.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k、b為常數,k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數y=(n為常數,且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數與反比例函數的解析式;
(2)記兩函數圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中,點A、B在x軸上,點C在y軸上,
,且
,
.
(Ⅰ)如圖①,求點C的坐標;
(Ⅱ)如圖②,沿斜邊的中線
把這張紙片剪成
和
兩個三角形,將
沿直線
方向平移(點A、
、
、B始終在同一直線上),當點
與點
重合時停止平移,
①如圖③,在平移的過程中,與
交于點E,
與
、
分別交于點F、P,當點
平移到原點時,求
的長;
②在平移的過程中,當和
重疊部分的面積最大時,求此時點
的坐標.(直接寫出結論即可)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線:
,其中
.
(1)以下結論正確的序號有_________;
①拋物線的對稱軸是直線; ②拋物線經過定點
,
;
③函數隨著
的增大而減; ④拋物線的頂點坐標為
.
(2)將拋物線向右平移
個單位得到拋物線
.
①若拋物線與拋物線
關于
軸對稱,求拋物線
的解析式;
②拋物線頂點的縱坐標
與橫坐標
之間存在一個函數關系,求這個函數關系式,并寫出
的取值范圍;
③若拋物線與
軸交于點
,拋物線
的頂點為
,求
間的最小距離.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形是矩形,點
,點
,點
;D為
邊上的動點.
(Ⅰ)如圖1,將對折,使得點B的對應點
落在對角線
上,折痕為
,求此刻點D的坐標;
(Ⅱ)如圖2,將對折,使得點A的與點C重合,折痕交
于點D,交
于點E,求直線
的解析式;
(Ⅲ)在坐標平面內,是否存在點P(除點B外),使得與
全等?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知,內接于
,過點
作
的切線
.
(1)如圖,求證:;
(2)如圖,點為
的中點,射線
交
于點
,交優弧
于點
,交
于點
,求證:
;
(3)如圖,在(2)的條件下,若,
,
,求
的半徑.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線:
與直線l:
交于x軸上的一點A,和另一點
求拋物線
的解析式;
點P是拋物線
上的一個動點
點P在A,B兩點之間,但不包括A,B兩點
于點M,
軸交AB于點N,求MN的最大值;
如圖2,將拋物線
繞頂點旋轉
后,再作適當平移得到拋物線
,已知拋物線
的頂點E在第一象限的拋物線
上,且拋持線
與拋物線
交于點D,過點D作
軸交拋物線
于點F,過點E作
軸交拋物線
于點G,是否存在這樣的拋物線
,使得四邊形DFEG為菱形?若存在,請求E點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成的矩形的周長與面積相等,則稱這個點為“美好點”,如圖,過點P分別作x軸,y軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形OAPB的周長與面積相等,則P為“美好點”.
(1)在點M(2,2),N(4,4),Q(﹣6,3)中,是“美好點”的有 ;
(2)若“美好點”P(a,﹣3)在直線y=x+b(b為常數)上,求a和b的值;
(3)若“美好點”P恰好在拋物線y=x2第一象限的圖象上,在x軸上是否存在一點Q使得△POQ為直角三角形?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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