Question

【題目】如圖，某同學站在旗桿正對的教學樓上點C處觀測到旗桿頂端A的仰角為30°，旗桿底端B的俯角為45°，已知旗桿距離教學樓12米，求旗桿AB的高度．

（結果精確到0.1.≈1.732，≈1.414）（參考數據：sin30°=，cos30°=，tan30°=，sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

Answer 1

【答案】18.9

【解析】

試題分析：根據在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根據在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．

試題解析：在Rt△ACD中，

∵tan∠ACD=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AD=4m，

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=45°，

∴BD=CD=12m，

∴AB=AD+BD=4+12≈18.9（m）．

答：旗桿AB的高度為18.9m．