Question

【題目】如圖，△ABC.

（1）尺規作圖：過點C作AB的垂線交AB于點O.不寫作法，保留作圖痕跡；

（2）分別以直線AB，OC為x軸，y軸建立平面直角坐標系，使點B，C 均在正半軸上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，寫出點B關于y軸的對稱點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，求△ACD的面積.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）D(-3,0)；（3）.

【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可；

（2）先根據題意建立平面直角坐標系，得出A，B，C的坐標，從而可寫出點B關于y軸的對稱點D的坐標；

（3）根據三角形面積計算公式可得出△ACD的面積.

（1）如圖所示，

（2）建立平面直角坐標系，如圖所示，

∵∠AOC=90°,∠A=45°，

∴∠ACO=45°

∴AO=CO，

∵OC=4.5，

∴AO=4.5，

∵AB=7.5，

∴OB=AB-AO=7.5-4.5=3，

∴B（3，0），

∵點B與點D關于y軸對稱，

∴D(-3,0)；

（3）連接CD，如圖所示，

∵AO=4.5，DO=3，

∴AD=,

∴.