【題目】如圖，在
中，
，
，
平分
交
于點
，則
A. 
B. 
C. 
D. 或
【答案】B
【解析】
先根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算出圖中各角的度數，易得AD＝BD＝BC，再證明△ABC∽△BCD，根據相似的性質得AC：BC＝BC：CD，則AC：AD＝AD：CD，然后根據黃金分割點的定義計算．
∵AB＝AC＝8，
∴∠ABC＝∠C＝
（180°∠A）＝（180°36°）＝72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC＝36°，
∴∠A＝∠ABD，
∴AD＝BD，
∵∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°，
∴∠BDC＝∠C，
∴BD＝BC，
∴AD＝BD＝BC，
∴∠A＝∠CBD，∠C＝∠C，
∴△ABC∽△BCD，
∴AC：BC＝BC：CD，
∴AC：AD＝AD：CD，
∴點D為AC的黃金分割點，
∴AD＝
AC＝×8＝4（
1）＝44．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊形為1個單位長度，線段AD的兩個端點都在格點上，點B是線段AD上的格點，且BD=1，直線l在格線上.
（1）在直線l的左側找一格點C，使得△ABC是等腰三角形（AC＜AB）,畫出△ABC.
（2）將△ABC沿直線l翻折得到△
，試畫出△.
（3）畫出點P，使得點P到點D、A’的距離相等，且到邊AB、AA’的距離相等.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究：已知平行四邊形
的面積為
，
是
所在直線上一點．
如圖
：當點與
重合時，
________；
如圖
，當點與與
均不重合時，________；
如圖
，當點在（或
）的延長線時，________．
拓展推廣：如圖
，平行四邊形的面積為
，
、
分別為
、
延長線上兩點，連接
、
、
、
，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．
實踐應用：如圖是一平行四邊形綠地，
、
分別平行于、
，它們相交于點
，
，
，
，
，現進行綠地改造，在綠地內部作一個三角形區域
（連接
、
、
，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區域的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形
的邊長為
，
為坐標原點，
、
在坐標軸上，把正方形繞點順時針旋轉后得到正方形
，
交
軸于點
，且點恰為的中點，則點
的坐標為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，
，
是對角線
上一點，
是線段
延長線上一點，且
，連接
、
．
若是線段的中點，如圖
，易證：
（不需證明）；
若是線段或延長線上的任意一點，其它條件不變，如圖
、圖
，線段、有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，點 D，E 分別在邊 AC，AB 上，BD 與 CE 交于點 O，給出下列三個條件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC．
(1)上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△ABC 是等腰三角形？(用序號寫出所有成立的情形)
(2)請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領導小組根據甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：
（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；
（2）乙隊單獨完成此項工程要比規定工期多用3個月；
（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。
你覺得哪一種施工方案最節省工程款，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD．
（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；
（2）如圖2，若∠BCE=150°，∠ABE=60°， ∠DEC=45°，求α的值；
（3）如圖3，若∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明．
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