Question

【題目】我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運往某地，有汽車、火車、運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下：

運輸工具	途中平均速度（單位：千米/時）	途中平均費用（單位：元/千米）	裝卸時間（單位：小時）	裝卸費用（單位：元）
汽車	75	8	2	1000
火車	100	6	4	2000

若這批水果在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為150元/時，設運輸路程為x（）千米，用汽車運輸所需總費用為y1元，用火車運輸所需總費用為y2元.

（1）分別求出y1、y2與x的關系式；

（2）那么你認為采用哪種運輸工具比較好？

Answer 1

【答案】（1），；（2）當兩地路程大于520千米時，采用火車運輸較好；當兩地路程等于520千米時，兩種運輸工具一樣；當兩地路程小于520千米時，采用汽車運輸較好．

【解析】

（1）根據表格的信息結合等量關系即可寫出關系式；

（2）根據題意列出不等式或等式進行求解，根據x的取值判斷費用最少的情況.

解：（1）設運輸路程為x（）千米，用汽車運輸所需總費用為y1元，

用火車運輸所需總費用為y2元．根據題意得

，

∴，

，

∴；

（2）當時，即，

∴；

當時，即，

∴；

當時，即，

∴．

∴當兩地路程大于520千米時，采用火車運輸較好；

當兩地路程等于520千米時，兩種運輸工具一樣；

當兩地路程小于520千米時，采用汽車運輸較好．