【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到(點B′與點B是對應點,點C′與點C是對應點),連接CC′,則∠CC′B′的度數是 .
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【題目】如圖,直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A(1,2)、B(m,-1)兩點.
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)若A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)為雙曲線上的三點,且x1<x2<0<x3,請直接寫出y1、y2、y3的大小關系式;
(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+b>的解集.
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【題目】閱讀下面的例題:
解方程
解:(1)當x≥0時,
原方程化為x2 – x –2=0,
解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)
(2)當x<0時,
原方程化為x2 + x –2=0,
解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2
∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
(3)請參照例題解方程
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【題目】某體育用品店購進一批單件為40元的球服,如果按單價60元銷售樣,那么一個月內可售出240套,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套.設銷售單價為x(x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)當銷售單件為多少元時,月銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時,才能在一個月內獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】已知在線段上依次添加1個點,2個點,3個點,……,原線段上所成線段的總條數如下表:
添加點數 | 1 | 2 | 3 | 4 |
線段總條數 | 3 | 6 | 10 | 15 |
若在原線段上添加n個點,則原線段上所有線段總條數為( )
A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.
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【題目】如圖,已知AOB是一條直線,∠1=∠2,∠3=∠4,∠AOF=∠BOF=90°.則
(1)∠AOC的補角是_____;
(2)____是∠AOC的余角;
(3)∠COF的補角是___.
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【題目】已知a,b,c滿足(a-)2+
+
=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)以a,b,c為邊能否構成三角形?若能構成,求出該三角形的周長;若不能,請說明理由.
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【題目】根據題意設未知數,并列出方程(不必求解).
(1)有兩個工程隊,甲隊人數30名,乙隊人數10名,問怎樣調整兩隊的人數,才能使甲隊的人數是乙隊人數的7倍.
(2)有一個班的同學準備去劃船,租了若干條船,他們計算了一下,如果比原計劃多租1條船,那么正好每條船坐6人;如果比原計劃少租1條船,那么正好每條船坐9人.問這個班共有多少名同學?
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