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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△AB′C′可以由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到(點B′與點B是對應點,點C′與點C是對應點),連接CC′,則∠CC′B′的度數是

【答案】15°
【解析】解:∵∠BAC=90°,∠B=60°,
∴∠ACB=90°﹣60°=30°,
∵△AB′C由△ABC繞點A順時針旋轉90°得到,
∴AC′=AC,∠C′AB′=∠CAB=90°,∠AC′B′=30°,
∴△ACC′為等腰直角三角形,
∴∠AC′C=45°,
∴∠CC′B′=∠AC′C﹣∠AC′B′=45°﹣30°=15°.
所以答案是15°.
【考點精析】關于本題考查的旋轉的性質,需要了解①旋轉后對應的線段長短不變,旋轉角度大小不變;②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變;③旋轉后物體或圖形不變,只是位置變了才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=k1xb與雙曲線y相交于A(1,2)、B(m,-1)兩點

(1)求直線和雙曲線的解析式;

(2)A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)為雙曲線上的三點x1x2<0<x3,請直接寫出y1y2、y3的大小關系式;

(3)觀察圖象請直接寫出不等式k1xb的解集

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的例題

解方程

解:(1)當x≥0時,

原方程化為x2 – x –2=0,

解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)

2)當x0時,

原方程化為x2 + x –2=0,

解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2

∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

3)請參照例題解方程

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某體育用品店購進一批單件為40元的球服,如果按單價60元銷售樣,那么一個月內可售出240套,根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套.設銷售單價為x(x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)當銷售單件為多少元時,月銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時,才能在一個月內獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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【題目】已知直線ABCD相交于O點,OE⊥AB∠1=55°,則∠BOD=  度;若OF平分∠DOB,則∠EOF的度數是  度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知在線段上依次添加1個點,2個點,3個點,……,原線段上所成線段的總條數如下表:

添加點數

1

2

3

4

線段總條數

3

6

10

15

若在原線段上添加n個點,則原線段上所有線段總條數為( )

A. n+2 B. 1+2+3+…+n+n+1 C. n+1 D.

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【題目】如圖,已知AOB是一條直線,∠1=2,3=4,AOFBOF=90°.

(1)AOC的補角是_____;

(2)____是∠AOC的余角;

(3)COF的補角是___.

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【題目】已知a,bc滿足(a)20.

(1)a,bc的值.

(2)a,b,c為邊能否構成三角形?若能構成,求出該三角形的周長;若不能,請說明理由.

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【題目】根據題意設未知數,并列出方程(不必求解).

(1)有兩個工程隊,甲隊人數30名,乙隊人數10名,問怎樣調整兩隊的人數,才能使甲隊的人數是乙隊人數的7倍.

(2)有一個班的同學準備去劃船,租了若干條船,他們計算了一下,如果比原計劃多租1條船,那么正好每條船坐6人;如果比原計劃少租1條船,那么正好每條船坐9人.問這個班共有多少名同學?

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