Question

18．設A（x₁，m），B（x₂，m）是y=ax²+bx+c（a≠0）圖上兩點，當x=x₁+x₂時，二次函數的值是（　　）

• A． $\frac{2^{2}}{a}$+c
• B． $\frac{-^{2}}{4a}$+c
• C． m
• D． c

Answer 1

分析 拋物線上，縱坐標相等的兩點是對稱點，其對稱軸是兩點橫坐標的平均數，再與對稱軸的公式比較可求x的值，代入函數解析式可求y的值．

解答 解：由A（x₁，m），B（x₂，m）可知A、B是拋物線上關于對稱軸對稱的兩點，
此時，對稱軸-$\frac{2a}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，即x=-$\frac{a}$，
把x=-$\frac{a}$代入y=ax²+bx+c中，得y=c．
故選D．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特點．關鍵是明確拋物線上縱坐標相等的兩點關于對稱軸對稱．