Question

【題目】已知，△ABC和△ADC關于直線AC軸對稱，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.鈍角三角形
D.銳角三角形

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖，∵△ABC和△ADC關于直線AC軸對稱，

∴∠BAC＝∠DAC ， ∠ACB＝∠ACD ，
∴∠BAC＋∠ACB＝ （∠BAD＋∠BCD）＝ ×160°＝80°，
在△ABC中，∠B＝180°－（∠BAC＋∠ACB）＝180°－80°＝100°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故選C．
【考點精析】本題主要考查了軸對稱的性質的相關知識點，需要掌握關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上才能正確解答此題．