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【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有__________．

【答案】①②

【解析】

根據垂直的定義即可判斷①，根據得到∠1=60°，故∠E=∠1，得到平行關系即可判斷②，，得到∠3=60°≠∠B，故得不到平行關系，可判斷③，根據得到∠1=∠C=45°，故∠4與∠E互余，故可求出∠4，進行判斷.

根據題意可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，故①正確；

∵

∴∠1=60°，故∠E=∠1，

∴，②正確

，得到∠3=60°≠∠B=45°，故得不到平行關系，③錯誤，

∵

∴∠1=∠C=45°，得到BC⊥AE，

∴∠4與∠E互余，

∠4=90°-∠E=30°，④錯誤.

故填：①②.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊和等邊，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，，．給出如下結論：

①EF⊥AC； ②四邊形ADFE為菱形； ③； ④；

其中正確結論的是( )

A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,，分別平分的外角、內角、外角．以下結論:①;②;③平分;④;⑤．其中正確的結論有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BE＝CF，AD+EC＝AB．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當∠A＝40°時，求∠DEF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣bx+c交x軸于點A（1，0），交y軸于點B，對稱軸是x=2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在點P，使△PAB的周長最��？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某自行車制造廠開發了一款新式自行車，計劃月份生產安裝輛，由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后也能獨立進行安裝.調研部門發現： 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車； 名熟練工和名新工人每日可安裝輛自行車。

(1)每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？

(2)如果工廠招聘名新工人().使得招聘的新工人和抽調熟練工剛好能完成月份(天)的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

(3)該自行車關于輪胎的使用有以下說明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為千公里.請問一對輪胎能行使的最長路程是多少千公里？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．

（1）現將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數字3的概率是多少？

（2）現將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數字記作m，黑桃正面數字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+=0有實根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數字1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（分）如圖，在中， ， ， ，點在邊上運動， 平分交邊于點， 垂足為， 垂足為．

（）當時，求證： ．

（）探究： 為何值時， 與相似？

（）直接寫出： __________時，四邊形與的面積相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J. Nplcr，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系.

對數的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數，記作：.比如指數式可以轉化為，對數式可以轉化為.

我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：；理由如下：

設，，則，

∴，由對數的定義得

又∵

∴

解決以下問題：

（1）將指數轉化為對數式______；

（2）證明

（3）拓展運用：計算______.

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