Question

【題目】如圖，小穎在教學樓四層樓上，每層樓高均為3米，測得目高1.5米，看到校園里的圓形花園最近點的俯角為60°，最遠點的俯角為30°，請你幫小穎算出圓形花園的面積是多少平方米？（結果保留1位小數）

Answer 1

【答案】解：∵每層樓高均為3米，測得目高1.5米，
∴CD=3×3+1.5=10.5米．
∵最遠點的俯角為30°，
∴∠CAD=30°，
∴tan30°= ，
∴AD= CD= CD．
∵∠CBD=60°，
∴tan60°= ，
∴BD= CD= CD，
∴AB=AD﹣BD=（ ﹣ ）×10.5=7 ，
∴S=（ ）2π≈115.4（平方米）
【解析】先根據題意得出CD的長，利用銳角三角函數的定義得出AD及BD的長，進而可得出結論．
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．