Question

【題目】如圖，己如FG⊥AB，、CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1＝∠2．

求證：∠CED＋∠ACB＝180°請將下面的證明過程補充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(___________________________)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(___________________________)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(___________________________)

∴___________________________，（___________________________)

∴∠CED＋∠ACB＝180°（___________________________)

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補．

【解析】

根據同位角相等兩直線平行證得GF∥CD，然后根據兩直線平行同位角相等得出∠2=∠BCD，根據已知進一步得出∠1=∠BCD，即可證得DE∥BC，得出∠CED+∠ACB=180°．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知），

∴∠FGB＝∠CDB＝90°(垂直的定義）

∴GF∥CD(同位角相等，兩直線平行)

∵GF∥CD(已證)

∴∠2＝∠BCD(兩直線平行，同位角相等)

又∵∠1＝∠2(已知)，

∴∠1＝∠BCD(等量代換)

∴DE∥BC（　內錯角相等，兩直線平行�。�

∴∠CED＋∠ACB＝180°（兩直線平行，同旁內角互補)

故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DE∥BC，內錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補．