【題目】在社會主義新農村建設中,衢州某鄉鎮決定對A、B兩村之間的公路進行改造,并有甲工程隊從A村向B村方向修筑,乙工程隊從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊先施工3天,乙工程隊再開始施工.乙工程隊施工幾天后因另有任務提前離開,余下的任務有甲工程隊單獨完成,直到公路修通.下圖是甲乙兩個工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數圖象,請根據圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙工程隊每天修公路多少米?
(2)分別求甲、乙工程隊修公路的長度y(米)與施工時間x(天)之間的函數關系式.
(3)若該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需幾天完成?
【答案】(1)120米(2)y乙=120x﹣360,y甲=60x(3)9
【解析】解:(1)由圖得:720÷(9﹣3)=120(米),
答:乙工程隊每天修公路120米。
(2)設y乙=kx+b,則,解得:
!鄖乙=120x﹣360。
當x=6時,y乙=360。
設y甲=kx,則360=6k,k=60,∴y甲=60x。
(3)當x=15時,y甲=900,∴該公路總長為:720+900=1620(米)。
設需x天完成,由題意得:
(120+60)x=1620,解得:x=9。
答:該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需9天完成
(1)根據圖形用乙工程隊修公路的總路程除以天數,即可得出乙工程隊每天修公路的米數。
(2)根據函數的圖象運用待定系數法即可求出y與x之間的函數關系式。
(3)先求出該公路總長,再設出需要x天完成,根據題意列出方程組,求出x,即可得出該項工程由甲、乙兩工程隊一直合作施工,需要的天數。
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為直線
上一點,以
為頂點作
,射線
平分
.
如圖①,
與
的數量關系為________,
和
的數量關系為_________;
若將
繞點
旋轉至圖②的位置,
依然平分
,請寫出
和
之間的數量關系,并說明理由;
若將
繞點
旋轉至圖③的位置,射線
依然平分
,請直接寫出
和
之間的數量關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知點是直線
上的一點,
,射線
是
的一條三等分線,且
.(本題所涉及的角指小于平角的角)
(1)如圖,當射線、
、
在直線
的同側,
,則
的度數為________;
(2)如圖,當射線、
、
在直線
的同側,
比
的余角大
,求
的度數________;
(3)當射線、
在直線
上方,射線
在直線
下方,
小于
,其余條件不變,請同學們自己畫出符合題意的圖形,探究
與
確定的數量關系式,請給出你的結論,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=x2﹣x+a(a>0),當自變量x取p時的函數值小于0,那么當自變量x取p﹣1時的函數值( )
A.小于0
B.大于0
C.等于0
D.與0的大小關系不確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知線段MN=3cm,在線段MN上取一點P,使PM=PN;延長線段MN到點A,使AN=MN;延長線段NM到點B,使BN=3BM.
(1)根據題意,畫出圖形;
(2)求線段AB的長;
(3)試說明點P是哪些線段的中點.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】解不等式組: .請結合題意填空,完成本體的解法.
(1)解不等式(1),得;
(2)解不等式(2),得;
(3)把不等式 (1)和 (2)的解集在數軸上表示出來.
(4)原不等式的解集為 .
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