Question

觀察下列數表：

	第一列	第二列	第三列	第四列
第一行	1	2	3	4
第二行	2	3	4	5
第三行	3	4	5	6
第四行	4	5	6	7
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…

（1）根據數表所反映出的規律，寫出第n行第n列交叉點上的數（用含n的代數式表示）
（2）已知k是上表中第6行第7列交叉點的數，求二次函數y=-2x²+k的圖象與x軸、y軸交點的坐標．
（3）若將y=-2x²+k的圖象向下平移13個單位，寫出此時的函數表達式．

Answer 1

（1）根據分析可知第a行第b列交叉點上的數應為：a+b-1．

（2）由（1）得出：第6行第7列交叉點的數為：k=6+7-1=12，
則二次函數y=-2x²+12的圖象與x軸相交：0=-2x²+12，
解得：x=±

6

，
與x軸交點的坐標為：（

6

，0），（-

6

，0）；
y軸交點的坐標：（0，12）；

（3）將y=-2x²+k的圖象向下平移13個單位，得出：
y=-2x²+12-13=-2x²-1．