Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發后所用時間x(小時）之間的函數關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

Answer 1

【答案】（1）甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h；（2）m=70；（3）

【解析】

（1）設甲的速度為x km/h，乙的速度為y km/h，根據圖形找到等量關系列出二元一次方程組即可求解；

（2）求出0.5h乙走的路程，根據圖像即可求解；

（3）求出甲車沒有故障停車兩車相遇的時間即可比較.

（1）設甲的速度為x km/h，乙的速度為y km/h，

根據函數圖像可得

解得

故甲的速度為60 km/h，乙的速度為80 km/h

（2）甲車故障后，0.5h乙走的路程為0.5×80=40，

∴m=110-40=70

（3）甲車沒有故障停車兩車相遇的時間為=

∴可以提前1.5-=h.