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【題目】下列函數中，y關于x的二次函數是( )

A. y＝ax2+bx+c B. y＝x(x﹣1)

C. y= D. y＝(x﹣1)2﹣x2

【答案】B

【解析】

判斷一個函數是不是二次函數，在關系式是整式的前提下，如果把關系式化簡整理（去括號、合并同類項）后，能寫成y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）的形式，那么這個函數就是二次函數，否則就不是.

A.當a=0時， y=ax2+bx+c= bx+c，不是二次函數，故不符合題意；

B. y=x（x﹣1）=x2-x，是二次函數，故符合題意；

C. 的自變量在分母中，不是二次函數，故不符合題意；

D. y=（x﹣1）2﹣x2=-2x+1，不是二次函數，故不符合題意；

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，將繞著點旋轉，點、的對應點分別記為、，與邊相交于點，如果，那么線段的長為_________

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【題目】解方程:

(1) 2x2-x=0

(2) x2-4x=4

(3) 6x+9=2x2

(4) 4y2-4y-2=0

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【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，E是BC上一點，且AE=AB，∠EAD=2∠BAE.

（1）求∠BAD的度數；

（2）求證：BE=AF.

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【題目】已知反比例函數與一次函數（k≠0），一次函數的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點D.

（1）當k=－1時，如圖，設直線 與雙曲線的兩個交點為A、B（B在A的右邊），求△OAB的面積；

（2）若直線 與雙曲線總有兩個不同的交點，求k的取值范圍；

（3）若直線 與雙曲線交于不同的兩點M（）、N（）,且滿足，求k的值.

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【題目】自1993年起，聯合國將每年的3月22日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護．某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出20名學生統計出各自家庭一個月的節約用水量，有關數據整理如下表．

節約用水量（單位：噸）

1

1.2

1.4

2

2.5

家庭數

4

6

5

3

2

這組數據的中位數和眾數分別是（ ）

A. 1.2，1.2； B. 1.4，1.2； C. 1.3，1.4； D. 1.3，1.2．

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【題目】某校選拔射擊運動員參加比賽，甲、乙兩人在相同的條件下連續射靶各次，命中的環數（均為不大于10的正整數）如表：

次數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

乙

（1）當為何值時，選派乙去參加比賽更合適，請說明理由；

（2）若乙最后兩次射靶均命中環，則選派誰去參加比賽更合適？請說明理由．

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【題目】某專賣店有兩種商品，已知在打折前，買件商品和件商品用了元，買件商品和件商品用了元．兩種商品打相同折以后，某人買件商品和件商品一共比不打折少花元，請問兩種商品打折前各多少錢？打了多少折？

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【題目】水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發某種水果，批發該種水果x千克時，在甲、乙兩家商店所花的錢分別為y1元和y2元，已知y1、y2關于x的函數圖象分別為如圖所示的折線OAB和射線OC．

（1）當x的取值為　 　時，在甲乙兩家店所花錢一樣多？

（2）當x的取值為　 　時，在乙店批發比較便宜？

（3）如果批發30千克該水果時，在甲店批發比在乙店批發便宜50元，求射線AB的表達式，并寫出定義域．

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