Question

【題目】下列結淪中，錯誤的有（　　）
①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三邊的長為5；
②三角形的三邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2 ， 則∠A=90°；
③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則這個三角形是一個直角三角形；
④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，則M=4xy．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：①分兩種情況討論：當3和4為直角邊時，斜邊為5；當4為斜邊時，另一直角邊是 ，所以錯誤；
②三角形的三邊分別為a、b、c，若a2+b2=c2 ， 應∠C=90°，所以錯誤；
③最大角∠C= ×6=90°，這個三角形是一個直角三角形，正確；
④若（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，則M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy，正確．
故選C
分析：根據勾股定理以及逆定理即可解答，本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a2+b2=c2 ， 那么這個三角形是直角三角形
【考點精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．