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【題目】如圖，，，過作的垂線，交的延長線于，若，則的度數為（ 　）

A.45°B.30°C.22.5°D.15°

【答案】C

【解析】

連接AD，延長AC、DE交于M，求出∠CAB=∠CDM，根據全等三角形的判定得出△ACB≌△DCM，求出AB=DM，求出AD=AM，根據等腰三角形的性質得出即可．

解：連接AD，延長AC、DE交于M，

∵∠ACB=90°，AC=CD，
∴∠DAC=∠ADC=45°，
∵∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴∠DEB=90°=∠ACB=∠DCM，
∵∠ABC=∠DBE，
∴∠CAB=∠CDM，
在△ACB和△DCM中

∴△ACB≌△DCM（ASA），
∴AB=DM，
∵AB=2DE，
∴DM=2DE，
∴DE=EM，
∵DE⊥AB，
∴AD=AM，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了創建全國衛生城市，某社區要清理一個衛生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數是甲車的2倍.

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB兩個端點的坐標分別為A（1，－1），B（3，1），將線段AB繞點O逆時針旋轉90°到對應線段CD（點A與點C對應，點B與點D對應）．

（1）直接寫出C，D兩點的坐標；

（2）點P在x軸上，當△PCD的周長最小時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；

（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的布袋里裝有4個球，其中2個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）摸出1個球是白球的概率是　 　；

（2）同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.

（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數，如果是，求出這個常數；如果不是，說明理由；

（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.

①試比較S1，S2的大�。�

②當m為正整數時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數，這樣的整數值有且只有16個，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數為（　　）

A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知M是△ABC的邊AB的中點，D是MC的延長線上一點，滿足∠ACM=∠BDM．

(1)求證：AC=BD；

(2)若∠BMC=60°，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，

將菱形OABC繞原點順時針旋轉105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）

A. （， ） B. （， ） C. （-， ） D. （， ）

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