【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,M是AB的中點,動點P從點A出發,
沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發,沿CB方向勻速運動到終點B.已知P,Q兩點同時出發,并同時到達終點.連結MP,MQ,PQ.在整個運動過程中,△MPQ的面積大小變化情況是【 】
A.一直增大 B.一直減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小
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【題目】如圖,某校數學興趣小組的小明同學為測量位于玉溪大河畔的云銅礦業大廈AB的高度,小明在他家所在的公寓樓頂C處測得大廈頂部A處的仰角為45°,底部B處的俯角為30°.已知公寓高為40m,請你幫助小明計算公寓樓與礦業大廈間的水平距離BD的長度及礦業大廈AB的高度.(結果保留根號)
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結果保留根號)
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【題目】在以“關愛學生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動中,某學校為了了解本校學生的上學方式,在全校范圍內隨機抽查部分學生,了解到上學方式主要有:A:結伴步行、B:自行乘車、C:家人接送、D:其他方式,并將收集的數據整理繪制成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)本次抽查的學生人數是多少人?
(2)請補全條形統計圖;請補全扇形統計圖;
(3)“自行乘車”對應扇形的圓心角的度數是 度;
(4)如果該校學生有2000人,請你估計該校“家人接送”上學的學生約有多少人?
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【題目】如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,點M在PB上,且OM∥AP,MN⊥AP,垂足為N.
(1)求證:OM = AN;
(2)若⊙O的半徑R = 3,PA = 9,求OM的長.
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【題目】 為滿足社區居民健身的需要,市政府準備采購若干套健身器材免費提供給社區,經考察,勁松公司有兩種型號的健身器可供選擇.
(1)勁松公司2015年每套型健身器的售價為
萬元,經過連續兩年降價,2017年每套售價為
萬元,求每套
型健身器年平均下降率
;
(2)2017年市政府經過招標,決定年內采購并安裝勁松公司兩種型號的健身器材共
套,采購專項費總計不超過
萬元,采購合同規定:每套
型健身器售價為
萬元,每套
型健身器售價我
萬元.
①型健身器最多可購買多少套?
②安裝完成后,若每套型和
型健身器一年的養護費分別是購買價的
和
.市政府計劃支出
萬元進行養護.問該計劃支出能否滿足一年的養護需要?
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【題目】如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點B的坐標為(4,2).
(1)畫出△OAB向下平移3個單位長度后的△O1A1B1;
(2)畫出△OAB繞點O逆時針旋轉90°后的△OA2B2;
(3)在(2)的條件下,求點B旋轉到點B2所經過的路徑長(結果保留根號和π).
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