Question

【題目】某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設第二個月單價降低x元．

（1）填表：（不需化簡）

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價（元）	80		40
銷售量（件）	200

（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）70元．

【解析】

試題分析：（1）根據題意直接用含x的代數式表示即可；

（2）利用“獲利9000元”，即銷售額﹣進價=利潤，作為相等關系列方程，解方程求解后要代入實際問題中檢驗是否符合題意，進行值的取舍．

解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）

時間	第一個月	第二個月	清倉時
單價（元）	80	80﹣x	40
銷售量（件）	200	200+10x	800﹣200﹣（200+10x）

（2）根據題意，得

80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000

整理得10x2﹣200x+1000=0，

即x2﹣20x+100=0，

解得x1=x2=10

當x=10時，80﹣x=70＞50

答：第二個月的單價應是70元．