【題目】下列函數中,滿足y的值隨x的值增大而增大的是( )
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2
【答案】B
【解析】解:A、在y=﹣2x中,k=﹣2<0,
∴y的值隨x的值增大而減小;
B、在y=3x﹣1中,k=3>0,
∴y的值隨x的值增大而增大;
C、在y= 中,k=1>0,
∴y的值隨x的值增大而減。
D、二次函數y=x2 ,
當x<0時,y的值隨x的值增大而減;
當x>0時,y的值隨x的值增大而增大.
故選B.
【考點精析】通過靈活運用一次函數的性質和反比例函數的性質,掌握一般地,一次函數y=kx+b有下列性質:(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減小;性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減; 當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大即可以解答此題.
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【題目】下面的統計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績.根據統計圖中的信息可得,下列結論正確的是( 。
A. 甲隊員成績的平均數比乙隊員的大
B. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大
C. 甲隊員成績的中位數比乙隊員的大
D. 乙隊員成績的方差比甲隊員的大
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A(0,4),B(﹣3,4),C(﹣6,0),動點P從點A出發以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動,動點Q同時從點C出發以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動,過點P作PD⊥y軸,交OB于D,連接DQ.當點P與點O重合時,兩動點均停止運動.設運動的時間為t秒.
(1)當t=1時,求線段DP的長;
(2)連接CD,設△CDQ的面積為S,求S關于t的函數解析式,并求出S的最大值;
(3)運動過程中是否存在某一時刻,使△ODQ與△ABC相似?若存在,請求出所有滿足要求的t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】平面直角坐標系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠C=70°,△AB′C′與△ABC 關于直線 EF對稱,∠CAF=10°,連接 BB′,則∠ABB′的度數是( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6.若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點F,則線段DF的長為( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】我們可以將任意三位數表示為(其中a、b、c 分別表示百位上的數字,十位上的數字和個位上的數字,且a
0)顯然,
= 100a+10b+c;我們把形如
和
的兩個三位數稱為一對“姊妹數”(其中x、y、z是三個連續的自然數)如:123和321是一對“姊妹數”,789和987是一對“姊妹數”.
(1)一對“姊妹數”的和為1110,求這對“姊妹數”.
(2)如果用x表示百位數字,試說明:任意一對“姊妹數”的和能被37整除.
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【題目】如圖,已知,在平面直角坐標系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
(1)△OAB繞O點旋轉180°得到△OA1B1,請畫出△OA1B1,并寫出A1,B1的坐標;
(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點的四邊形的形狀,并說明理由.
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