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【題目】如圖，A、B、C三點均在二次函數y＝x2的圖象上，M為線段AC的中點，BM∥y軸，且MB＝2．設A、C兩點的橫坐標分別為t1、t2（t2＞t1），則t2﹣t1的值為（　�。�

A.3B.2C.2D.2

【答案】B

【解析】

設B點坐標為B（x，x2），則M（x，x2+2），由M為線段AC的中點，得到t1+t2＝2x，+＝x2+2，從而求出t2﹣t1＝2．

解：設B點坐標為B（x，x2），

∵BM∥y軸，MB＝2，

∴M（x，x2+2），

∵A、B、C三點均在二次函數y＝x2的圖象上，

∴A（t1，），C（t2，），

∵M為線段AC的中點，

∴t1+t2＝2x，＝x2+2，

∴（t2﹣t1）2＝8，

∵t2＞t1，

∴t2﹣t1＝2，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，y軸上一點A（0,2），在x軸上有一動點B，連結AB，過B點作直線l⊥x軸，交AB的垂直平分線于點P(x,y)，在B點運動過程中，P點的運動軌跡是________,y關于x的函數解析式是________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）與 x軸交于 A，B 兩（點 A 在點 B 左側）．

（1）當拋物線過原點時，求實數 a 的值；

（2）①求拋物線的對稱軸；

②求拋物線的頂點的縱坐標（用含 a 的代數式表示）；

（3）當 AB≤4 時，求實數 a 的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于的分式方程有負分數解，且關于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數的一條性質　 　；

(5)若函數y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為　 　；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，點E是邊BC上一點，BE＝1，連接AE，沿AE翻折△ABE使點B落在點F處．

（1）連接CF，若CF∥AE，求m的值；

（2）連接DF，若≤DF≤，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，延長交軸于點，作正方形，…按這樣的規律進行下去，第個正方形的面積為_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與⊙O交于點F．

（1）求∠DAF的度數；

（2）求證：AE2=EFED；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

（1）△A1B1C1與△ABC關于原點O對稱，畫出△A1B1C1并寫出點A1的坐標；

（2）△A2B2C2是△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的，畫出△A2B2C2并寫出點A2的坐標；

（3）連接OA、OA2，在△ABC繞原點O順時針旋轉90°得到的△A2B2C2的過程中，計算線段OA變換到OA2過程中掃過區域的面積是多少？（直接寫出答案）

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