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【題目】如圖，在中，，．將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉中心順時針旋轉，分別得到圖②、圖③、，則旋轉得到的第13個三角形的直角頂點的坐標為______________．

【答案】(48，0)

【解析】

利用勾股定理得到AB的長度，結合圖形可求出圖③的直角頂點的坐標．根據圖形不難發現，每3個圖形為一個循環組依次循環，且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合．據此可得出結果．

解：∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB==5，
根據圖形，每3個圖形為一個循環組，3+5+4=12，

∵13÷3=4…1，
∴第13個三角形的直角頂點在x軸上，橫坐標為4×12=48，
∴第13個三角形的直角頂點的坐標為（48，0），

故答案為：（48，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規定：有一角重合，且角的兩邊疊合在一起的兩個相似四邊形叫做“嵌套四邊形”，如圖，四邊形ABCD和AMPN就是嵌套四邊形．

（1）問題聯想

如圖①，嵌套四邊形ABCD，AMPN都是正方形，現把正方形AMPN以A為中心順時針旋轉150°得到正方形AM'P'N'，連接BM'，DN'交于點O，則BM'與DN'的數量關系為_____，位置關系為_____；

（2）類比探究

如圖②，將（1）中的正方形換成菱形，∠BAD=∠MAN=60，其他條件不變，則（1）中的結論還成立嗎? 若成立，請說明理由；若不成立，請給出正確的結論，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，將（1）中的嵌套四邊形ABCD和AMPN換成是長和寬之比為2:1的矩形，旋轉角換成α（90°＜α＜180°），其他條件不變，請直接寫出BM'與DN'的數量關系和位置關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于二次函數y＝mx2+（5m+3）x+4m（m為常數且m≠0）有以下三種說法：

①不論m為何值，函數圖象一定過定點（﹣1，﹣3）；

②當m＝﹣1時，函數圖象與坐標軸有3個交點；

③當m＜0，x≥﹣時，函數y隨x的增大而減小；判斷真假，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①a﹣3b+2c＞0；②3a﹣2b﹣c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四個根，則這四個根的和為﹣8．其中正確的結論有（　�。�

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，連接DE．過點A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經過點C、D、F，與AD相交于點G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標原點O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點O按順時針方向旋轉2018次，每次旋轉60°，則旋轉后點A的對應點A'的坐標是（ ）．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△BOD都是等腰直角三角形，過點B作AB⊥OB交反比例函數y(x＞0)于點A，過點A作AC⊥BD于點C，若S△BOD﹣S△ABC=3，則k的值為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】豆豆媽媽用小米運動手環記錄每天的運動情況，下面是她6天的數據記錄（不完整）：

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據圖片數據，幫她補全表格．

（2）豆豆利用自己學習的統計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統計圖表示出來，請你根據圖中提供的信息寫出結論：　 　．（寫一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數近似成正比例關系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數達到250千卡，預估她一天步行距離為　 　公里．（直接寫出結果，精確到個位）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若將直線y=-x+5向下平移1個單位，說明所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點情況．

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