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【題目】如圖，在等邊中，點，分別在邊，上，且，過點作，交的延長線于點，

（1）求的度數：

（2）若，求的長.

【答案】（1）∠F =30°；（2）DF=10．

【解析】

（1）根據平行線的性質可得∠EDC=∠B=60°，再根據直角三角形兩銳角互余，即可求出∠F的度數；
（2）證明△EDC是等邊三角形可求得DE，再根據含30°角直角三角形的性質即可求解．

解：（1）∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=∠B=60°，
∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠B=60°，
∵EF⊥DE，
∴∠DEF=90°，
∴∠F=90°-∠EDC=30°；
（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，
∴△EDC是等邊三角形．
∴ED=DC=5，
∵∠DEF=90°，∠F=30°，
∴DF=2DE=10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售如下:

每人銷售件數

1800

510

250

210

150

120

人數

1

1

3

5

3

2

（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數.

（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　�。�

A. a：b：c＝3：4：5 B. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C. ∠A+∠B＝∠C D. a：b：c＝1：2：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉,得到△ADE,旋轉角為α（0°＜α＜180°）,點B的對應點為點D,點C的對應點為點E,連接BD，BE．

（1）如圖,當α=60°時,延長BE交AD于點F．

①求證：△ABD是等邊三角形；

②求證：BF⊥AD，AF=DF；

③請直接寫出BE的長；

（2）在旋轉過程中,過點D作DG垂直于直線AB,垂足為點G,連接CE,當∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點時,請直接寫出BE+CE的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段圓弧與長度為1的正方形網格的交點是A、B、C．

(1)請完成以下操作：

①以點O為原點，垂直和水平方向為軸，網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

(2)請在(1)的基礎上，完成下列填空：⊙D的半徑為__________；點（6，–2）在⊙D__________；（填“上”、“內”、“外”）∠ADC的度數為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】古代名著《算學啟蒙》中有一題：“良馬日行二百四十里.駑馬日行一百五十里.駑馬先行十二日，問良馬幾日追及之”，如圖是兩馬行走的路程關于時間的函數圖像.

（1）的函數解析式為_______.

（2）求點的坐標.

（3）若兩匹馬先在甲站，再從甲站出發行往乙站，并停留在乙站，且甲、乙兩站之間的路程為里，請問為何值時，駑馬與良馬相距里？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AE是⊙O的直徑，點C是⊙O上的點，連結AC并延長AC至點D，使CD=CA，連結ED交⊙O于點B．

（1）求證：點C是劣弧的中點；

（2）如圖②，連結EC，若AE=2AC=6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數（ ）

①近似數精確到十分位：

②在，，，中，最小的數是

③如圖①所示，在數軸上點所表示的數為

④反證法證明命題“一個三角形中最多有一個鈍角”時，首先應假設“這個三角形中有兩個鈍角”

⑤如圖②，在內一點到這三條邊的距離相等，則點是三個角平分線的交點

圖① 圖②

A.B.C.D.

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