Question

【題目】在下列條件中，①∠A+∠B=∠C； ②∠A：∠B：∠C=1：2：3； ③∠A=∠B=∠C；

④∠A=∠B=2∠C； ⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（　 �。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

Answer 1

【答案】B

【解析】①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；③因為∠A=∠B=∠C，設∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；④因為∠A=∠B=2∠C，設∠C=x，則x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°；⑤因為∠A=2∠B=3∠C，設∠A=6x，則∠B=3x ， ∠C=2 x，6x+3x+2x=180 ，解得x= ，∠A= ；所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．故選B．