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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，則

這個二次函數的解析式是________；

當________時，

當的取值范圍是________時，．

【答案】y=x2-2x x=3或-1 x<0或x>2

【解析】

用待定系數法列三元一次方程組來求解．二次函數的解析式的一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）．

（1）觀察圖象得：此函數的頂點坐標為(1,1),對稱軸為x=1,與x軸的交點坐標為(0，0)，(2，0)，

∴設此函數的解析式為y=a(x1)21，

將點(0,0)代入函數解析式得a=1，

∴這個二次函數的解析式是y=(x1)21，

即y=x22x；

（2）當x22x=3時，y=3，

解得x1=3,x2=1，

∴當x=3或1時，y=3；

（3）根據圖象得，當x<0或x>2時，y>0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=

求證：四邊形ABCD是 四邊形．

（1）在方框中填空，以補全已知和求證；

（2）按嘉淇同學的思路寫出證明過程；

（3）用文字敘述所證命題的逆命題.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．

（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為等邊三角形，點由點出發，在延長線上運動，連接，以為邊作等邊三角形，連接．

（1）證明：；

（2）若，點的運動速度為每秒，運動時間為秒，則為何值時，？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點和點的坐標分別為，拋物線的對稱軸為，為拋物線的頂點．

求拋物線的解析式．

拋物線的對稱軸上是否存在一點，使為等腰三角形？若存在，寫出點點的坐標，若不存在，說明理由．

點為線段上一動點，過點作軸的垂線，與拋物線交于點，求四邊形面積的最大值，以及此時點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊，分別在軸，軸上，點在邊上，將該長方形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若，，則所在直線的表達式為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O外一點，AB=AC，連接BC，交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．

(1)求證：DE與⊙O相切．

(2)若∠B=30°，AB=4，則圖中陰影部分的面積是　 　（結果保留根號和π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）若△ABC經過平移后得到，已知點的坐標為（4，0），寫出頂點，的坐標；

（2）若△ABC和關于原點O成中心對稱圖形，寫出的各頂點的坐標；

（3）將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到，寫出的各頂點的坐標．

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