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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是 ．

【答案】7+
【解析】解：過點A作AE⊥BD于點E，
∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABE=∠ADE=30°，
∴AB=AD，
∴AE= AD=1，
∴DE= ，則BD=2 ，
∵∠C=90°，∠DBC=30°，
∴DC= BD= ，
∴BC= = =3，
∴梯形ABCD的周長是：AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+ ．
所以答案是：7+ ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直角梯形的相關知識，掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601


（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近；（精確到0.1）
（2）試估算口袋中白種顏色的球有多少只？
（3）請畫樹狀圖或列表計算：從中先摸出一球，不放回，再摸出一球；這兩只球顏色不同的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了緩解長沙市區內一些主要路段交通擁擠的現狀，交警隊在一些主要路口設立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡與計算
（1）（ ﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30°﹣|﹣ |．
（2）先化簡，再求值： ÷（ ﹣a﹣2），其中a= ﹣3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校九年級3班的一個學習小組進行測量小山高度的實踐活動．部分同學在山腳點A測得山腰上一點D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學在山頂點B測得山腳點A的俯角為45°，山腰點D的俯角為60度．請你幫助他們計算出小山的高度BC．（計算過程和結果都不取近似值）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當b=1時，l與C相交于A，B兩點，其中A為C的頂點，B與A關于原點對稱，求a的值；
（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線l′，則無論非零實數k取何值，直線l′與拋物線C都只有一個交點．
①求此拋物線的解析式；
②若P是此拋物線上任一點，過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點，O為原點．求證：OP=PQ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是BC邊上的任一點，連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段MN，在CD邊上取點P使CP=BM，連接NP，BP．
（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；
（2）線段MN與CD交于點Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數量關系？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是AD邊上一點，聯結PB、PC，且AB2=APPD，則圖中有對相似三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的一邊長為x，這條邊上的高為y，y與x滿足的反比例函數關系如圖所示．當△ABC為等腰直角三角形時，x+y的值為（ ）
A.4
B.5
C.5或3
D.4或3

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