如圖,在寬為20m,長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分),余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2,求道路的寬.
(部分參考數據:322=1024,522=2704,482=2304)
科目:初中數學 來源:2016屆云南省紅河州九年級上學期期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,對稱軸為直線x=﹣1的拋物線y=a(x﹣h)2﹣4(a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其中點A的坐標為(﹣3,0)
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P在拋物線上,且S△POC=4S△BOC,求點P的坐標;
(3)設點Q是線段AC上的動點,作QD⊥x軸交拋物線于點D,求線段QD長度的最大值.
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科目:初中數學 來源:2016屆云南省紅河州九年級上學期期末模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B,拋物線y=a(x﹣2)2+k經過點A、B.求:
(1)點A、B的坐標;
(2)拋物線的函數表達式;
(3)在拋物線對稱軸上是否存在點P,使得以A、B、P為頂點的三角形為等腰三角形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源:2016屆山西省陽泉市平定縣九年級上學期期末數學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上,雙曲線y=經過斜邊OA的中點C,與另一直角邊交于點D.若S△OCD=9,則S△OBD的值為 .
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科目:初中數學 來源:2016屆遼寧省本溪市九年級上學期期末數學試卷(解析版) 題型:解答題
把兩塊全等的直角三角形ABC和DEF疊放在一起,使三角板DEF的銳角頂點D與三角板ABC的斜邊中點O重合,其中∠ABC=∠DEF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,把三角板ABC固定不動,讓三角板DEF繞點O旋轉,設射線DE與射線AB相交于點P,射線DF與線段BC相交于點Q.
(1)如圖1,當射線DF經過點B,即點Q與點B重合時,易證△APD∽△CDQ.此時,AP•CQ= ;
(2)將三角板DEF由圖1所示的位置繞點O沿逆時針方向旋轉,設旋轉角為α.其中0°<α<90°,問AP•CQ的值是否改變?說明你的理由;
(3)在(2)的條件下,設CQ=x,兩塊三角板重疊面積為y,求y與x的函數關系式.(圖2,圖3供解題用)
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