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【題目】拋物線與軸的公共點是，，直線經過點，直線與拋物線另一個交點的橫坐標是4，它們的圖象如圖所示，有以下結論：

①拋物線對稱軸是；

②；

③時，；

④若，則．

其中正確的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

利用拋物線的對稱性即可求出拋物線的對稱軸，從而判斷①；將代入拋物線的解析式中，即可判斷②；結合圖象即可判斷③；利用待定系數法求出二次函數解析式，從而求出一次函數和二次函數圖象的交點坐標，然后利用待定系數法求出一次函數解析式即可判斷④．

解：∵拋物線與軸的公共點是，，

∴拋物線對稱軸是，故①正確；

將代入拋物線的解析式中，得，故②正確；

由圖象可知：當時，，故③正確；

∵

∴拋物線的解析式為

將，代入解析式中，得

解得：

∴拋物線的解析式為

當x=4時，y=

將和（4，）代入中，得

解得：，故④正確．

綜上：正確的個數為4

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時節，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發皮膚病，呼吸道疾病等，給人們造成困擾．為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如圖所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．

根據以上統計圖，解答下列問題：

（1）本次接受調查的市民共有_________人；

（2）扇形統計圖中，扇形的圓心角度數是__________；

（3）請補全條形統計圖；

（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程的規定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖．

（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；

（2）在這10天中，最低氣溫的眾數是____，中位數是____，方差是_____．

（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為積極創建全國文明城市，某市對某路口的行人交通違章情況進行了天的調查，將所得數據繪制成如下統計圖（圖2不完整）：

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）第天，這一路口的行人交通違章次數是多少次？這天中，行人交通違章次的有多少天？

（2）請把圖2中的頻數直方圖補充完整；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上）

（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數明顯減少．經對這一路口的再次調查發現，平均每天的行人交通違章次數比第一次調查時減少了次，求通過宣傳教育后，這一路口平均每天還出現多少次行人的交通違章？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數與用4200元購買型芯片的條數相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從兩地相向而行，甲車從地出發后乙車從地出發，若甲車到達地后直接按原路原速返回，而乙車到達地后，先休息再按原路原速返回．如圖是甲、乙兩車離地距離（單位：），（單位：）與甲車的行駛時間（單位：）之間的函數圖象．

（1）甲車的速度是 ．乙車的速度是 ．點的坐標是

（2）求線段和的函數關系式；

（3）甲、乙兩車在行駛的過程中相遇了幾次？直接寫出當甲、乙兩車相遇時甲車行駛的時間，并求出當兩車最后一次相遇時，此時兩車距地的距離

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作發現：

（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使，得到如圖2所示的△，過點C作的平行線，與的延長線交于點E，則四邊形的形狀是 ．

（2）創新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接，取的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、，得到四邊形，發現它是正方形，請你證明這個結論．

實踐探究：

（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至點，與相交于點H，如圖4所示，連接，試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園購買了A，B兩種型號的玩具，A型玩具的單價比B型玩具的單價少9元，已知該幼兒園用了3120元購買A型玩具的件數與用4200元購買B型玩具的件數相等．

（1）該幼兒園購買的A，B型玩具的單價各是多少元？

（2）若A，B兩種型號的玩具共購買200件，且A型玩具數量不多于B型玩具數量的3倍，則購買這些玩具的總費用最少需要多少元？

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