Question

【題目】觀察下列數據：，，，，…，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第19個數據是________.

Answer 1

【答案】

【解析】

首先判斷出每個數的正負，然后根據每個數的分子分別是5、7、9、11、…，判斷出第n個數的分子是多少；最后根據每個數的分母分別是4、9、16、25、…，判斷出第n個數的分母是多少，進而判斷出這組數的第n個數是多少，再把n=19代入，求出第19個數數據為多少即可．

解：∵這組數分別是負數、正數、負數、正數、…，

∴這組數的第n個數的正負即(-1)n的正負；

∵5=2×1+3，7=2×2+3，9=2×3+3，11=2×4+3，

∴第n個數的分子是：2n+3；

∵4=(1+1)2，9=(2+1)2，16=(3+1)2，25=(4+1)2，

∴第n個數的分母是：(n+1)2；

∴這組數的第n個數是：

∴第19個數據是：.

故答案為：