【題目】如圖，∠AOB=8°，點P在OB上.以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2P3；…按照這樣的方法一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求的點Pn+1，則n等于（ ）
A.13B.12C.11D.10
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【題目】如圖，點A，B，C在反比例函數
的圖象上，且直線AB經過原點，點C在第二象限上，連接AC并延長交x軸于點D，連接BD，若△BOD的面積為9，則
=_____．
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【題目】如圖，點
在矩形
的邊
上，
，
，連接
，線段繞點
旋轉
，得到線段
，以線段
為直徑做
．
（1）請說明點一定在上的理由，
（2）①點
在上，
為的直徑，求證：點到的距離等于線段
的長．
②當
面積取得最大值時，求半徑的長．
（3）當與矩形的邊相切時，計算扇形
的面積．
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【題目】星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設大樹DE與地面垂直，點A與大樹及其影子在同一平面內），此時太陽光與地面成60°角；在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為
，AB為12米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？（結果精確到0.1米.參考數據：
，
）
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【題目】如圖所示，為測量河岸兩燈塔
，
之間的距離，小明在河對岸
處測得燈塔在北偏東
方向上，燈塔在東北方向上，小明沿河岸向東行走100米至
處，測得此時燈塔在北偏西
方向上，已知河兩岸
．
（1）求觀測點到燈塔的距離；
（2）求燈塔，之間的距離．
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【題目】如圖示一架水平飛行的無人機AB的尾端點A測得正前方的橋的左端點P的
俯角為α其中tanα=2
，無人機的飛行高度AH為500米，橋的長度為1255米．
①求點H到橋左端點P的距離；
②若無人機前端點B測得正前方的橋的右端點Q的俯角為30°，求這架無人機的長度AB．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點P，Q在對角線BD上，且BQ＝
BP，過點P作PH⊥AB于點H，連接HQ，以PH、HQ為鄰邊作平行四邊形PHQG，設BQ＝m．
（1）若m＝2時，求此時PH的長．
（2）若點C，G，H在同一直線上時，求此時的m值．
（3）若經過點G的直線將矩形ABCD的面積平分，同時該直線將平行四邊形PHQG的面積分成1：3的兩部分，求此時m的值．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點O在BD上，以O為圓心的圓恰好經過A、B、C三點，⊙O交BD于E，交AD于F，且
，連接OA、OF．
(1)求證：四邊形ABCD是菱形；
(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數．
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