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【題目】如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，…，則頂點A2016的坐標為_____.

【答案】（504，﹣504）

【解析】觀察圖象，每四個點一圈進行循環，每一圈第一個點在第三象限，根據點的腳標與坐標尋找規律．

解：經過觀察可知A2016在第四象限，

2016÷4=504，
∴頂點A2016是第504個正方形的頂點，

第一個正方形A4(1，-1)，

第二個正方形A8(2，-2)，

第三個正方形A12(3，-3)，

…

∴第504個正方形頂點A2016(504，-504)，
故答案為：(504，-504)．

“點睛”本題主要考查對正方形的性質，坐標與圖形性質及點的坐標等知識點的理解和掌握，能根據已知找出規律是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下列命題正確的是

A. 平行四邊形的對角線互相垂直平分 B. 矩形的對角線互相垂直平分

C. 菱形的對角線互相平分且相等 D. 正方形的對角線互相垂直平分

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【題目】我們規定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長為4，則它的“面徑”長x的取值范圍是 _.

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【題目】已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算術平方根是4，求a+2b的值．

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【題目】命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內錯角相等．其中假命題有(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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【題目】把命題“在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線互相平行”改寫成“如果……，那么……”

的形式：

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【題目】已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列結論正確的是( )

A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠2=∠3

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【題目】能把一個三角形分成兩個直角三角形的是三角形的（ ）
A.高
B.角平分線
C.中線
D.外角平分線

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）【證法回顧】證明：三角形中位線定理．

已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．

求證：　 　．

證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；

請繼續完成證明過程：

（2）【問題解決】

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．

（3）【拓展研究】

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

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