Question

已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是5，n是最大的負整數，求代數式2011（a+b）-4cd+2mn的值．

Answer 1

分析：根據相反數、倒數、絕對值、最大的負整數求出a+b、cd、m、n的值，代入代數式求出即可．

解答：解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是5，n是最大的負整數，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5，
當m=5時，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；
當m=-5時，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代數式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．

點評：本題考查了對互為相反數、互為倒數、絕對值、最大的負整數等知識點的理解和運用，關鍵是根據已知條件求出a+b、cd、m、n的值，注意m的值有2個．