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【題目】觀察下列各式，........請按照上述三個等式及其變化過程，回答下列問題。

（1）猜想________________.

（2）猜想_____________________=.

（3）試猜想第N個等式為_____________________________.

【答案】（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）仔細觀察題目中提供的三個等式以及變化過程后寫出等式即可；

（2）觀察題中給出三個式子的結果與等號前的式子中的數字的關系后即可寫出；

（3）通過觀察三個等式以及變化過程寫出第n個等式，并利用二次根式的性質進行化簡證明即可.

解：通過觀察可知，等號左邊的被開方數是一個整數+分數，分數分子是1，分母比整數大2，右邊結果中根號外的數比左邊的整數大1，根號內的數是左邊的分數，由此可解答：

（1）；故答案為：

（2），故答案為：

（3）；故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，分別結合下圖，試探索這兩個角之間的關系，并證明你的結論.

（1）如圖（1）AB∥EF，BC∥DE，∠1與∠2的關系是：____________ .

（2）如圖（2）AB∥EF，BC∥DE， ∠1與∠2的關系是：____________

（3）經過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果____ _____，那么____________.

（4）若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)請你畫出函數y=x2-4x+10的圖象,由圖象你能發現這個函數具有哪些性質?

(2)通過配方變形,說出函數y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標,這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=-x2+5x+n與x軸交于點A(1,0)和點C,與y軸交于點B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)求△ABC的面積;

(3)P是y軸上一點,且△PAB是以AB為腰的等腰三角形,試求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過O點的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　　）

A. 4對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

(1)當把△ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；

(2)當△ADE繞A點旋轉到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是請給出證明，

(3)在(2)的條件下，求出當AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比S△ADE∶S△ABC∶ S△AMN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．

（1）指出旋轉中心，并求出旋轉的度數；

（2）求出∠BAE的度數和AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長為，是邊上的動點，交邊于點，在邊上取一點，使，連接．

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段；（不再另外添加輔助線）

（2）探究：當點在什么位置時，四邊形是平行四邊形？并判斷四邊形是什么特殊的平行四邊形，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，以點為圓心，為半徑作圓，根據與平行四邊形四條邊交點的總個數，求相應的的取值范圍．

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