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【題目】如圖在等邊△ABC中，點D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數

【答案】（1）見解析；（2）60°

【解析】

（1）根據等邊三角形的性質，利用SAS證明△AEC≌△BDA；

（2）由△AEC≌△BDA，可證∠ACE=∠BAD，再根據三角形的外角與內角的關系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；

（2）∵（1）△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知 a、b、c 在數軸上的位置如圖：

（1）用“<”或“>”填空：a1 0； cb 0； b1 0；

（2）化簡：；

（3）若abc0，且b與1的距離和c與1的距離相等，求下列式子的值：2b c (a 4c b)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度。平面直角坐標系xOy的原點O在格點上，x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個端點也在格點上。

（1）若將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段A’B’。試在圖中畫出線段A’B’。

（2）若線段A’’B’’與線段A’B’關于y軸對稱，請畫出線段A’’B’’。

（3）若點P是此平面直角坐標系內的一點，當點A、B’、B’’、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時，請你直接寫出點P的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝135°，CD＝6，AB＝2，則四邊形ABCD的面積為___________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對某班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，胡老師一共調查了　 名同學，其中女生共有　 ___名；

（2）將上面的條形統計圖補充完整；

（3）為了共同進步，胡老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】梅里雪山，是位于西藏察隅縣東部與云南迪慶藏族自治州德欽縣境云嶺鄉西部的一座南北走向的龐大的雪山群，全長有150公里．它在藏區稱卡瓦格博雪山，“梅里”一詞為德欽藏語mainri漢譯，意思是藥山，因盛產各種名貴藥材而得名．同時它也是雍仲苯教圣地，和西藏的岡仁波齊、青海的阿尼瑪卿山、青海的尕朵覺沃并稱為藏傳佛教四大神山．最高峰卡瓦格博峰海拔高度為6740米，是云南省最高的山峰．用科學記數法表示6740米應為（ ）米．

A.674×10B.67.4×C.6.74D.0.674

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M、N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，則∠ACD的度數為（　�。�

A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°

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