【題目】已知 a、b、c 在數軸上的位置如圖:
(1)用“<”或“>”填空:a1 0; cb 0; b1 0;
(2)化簡:;
(3)若abc0,且b與1的距離和c與1的距離相等,求下列式子的值:2b c (a 4c b).
【答案】(1) >,<,< ; (2)a+c;(3) -8
【解析】
(1)根據數軸上點的位置進行計算比較大小即可;
(2)利用數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負,利用絕對值的代數意義化簡,去括號合并即可得到結果;
(3)根據題意列出關系式,求出a與b+c的值,原式去括號合并得到最簡結果,將a與b+c的值代入計算即可求出值.
解:(1)根據題意得:c<0<b<1<a
∴a1>0; cb<0; b1<0
(2)∵a+1>0,c-b<0,b-1<0,
∴原式=a+1-(b-c)-(1-b)=a+1-b+c-1+b=a+c;
(3)由已知得:b+1=-1-c,即b+c=-2,
∵a+b+c=0,即-2+a=0,∴a=2,
則2b c (a 4c b).
=2b c a 4c b
=3(b+c)-2= .
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,以AD為斜邊作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB
(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)若AB=9,AD=6,求DC的長.
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【題目】下列說法正確的是( 。
A. 一個游戲的中獎概率是,則做10次這樣的游戲一定會中獎
B. 為了解全國中學生的心理健康情況,應該采用普查的方式
C. 一組數據6,8,7,8,8,9,10的眾數和中位數都是8
D. 若甲組數據的方差,乙組數據的方差
,則乙組數據比甲組數據穩定
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【題目】我市啟動了第二屆“美麗港城美在閱讀”全民閱讀活動.為了解市民每天的閱讀時間情況,隨機抽取了部分市民進行調查.根據調查結果繪制如下尚不完整的頻數分布表:
(1) 補全表格;
(2) 將每天閱讀時間不低于 的市民稱為“閱讀愛好者”.若我市約有
萬人,請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人?
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【題目】如圖,在邊長為 2 的正方形 ABCD 中,點 P 、Q 分別是邊 AB 、 BC 上的兩個動點(與點 A 、B 、C 不重合)且始終保持 BP BQ, AQ QE ,QE 交正方形外角平分線CE 于點 E , AE 交CD 于點 F ,連結 PQ 。
(1)求證: APQ ≌ QCE ;
(2)求QAE 的度數;
(3)設 BQ x ,當 x 為何值時, QF CE ,并求出此時AQF 的面積。
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【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規定每盒售價不得少于45元.根據以往銷售經驗發現;當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數關系式;
(2)當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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【題目】把下列各數分別填入相應的集合例
-2.5,-0.151515…,0,8, ,
,
,-0.5252252225…(每兩個5之間依次增加1個2)
正數:{___________________________________________________…};
負分數:{___________________________________________________…};
整數:{___________________________________________________…}.
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【題目】如圖,雙曲線y=(x>0)經過△OAB的頂點A和OB的中點C,AB∥x軸,點A的坐標為(2,3),BE⊥x軸,垂足為E.
(1)確定k的值;
(2)若點D(3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;
(3)計算△OAB的面積.
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