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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F分別是OA，OC的中點，連接BE，DF

（1）根據題意，補全原形；

（2）求證：BE=DF．

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）如圖所示；

（2）由全等三角形的判定定理SAS證得△BEO≌△DFO，得出全等三角形的對應邊相等即可．

試題解析：（1）解：如圖所示：

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，∴OB=OD，OA=OC．

又∵E，F分別是OA、OC的中點，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF．

在△BEO與△DFO中，∵OE=OF，∠BOE=∠DOF，OB=OD，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．

練習冊系列答案
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（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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【題目】如果兩個數m、n互為相反數，那么下列結論不正確的是（ ）
A.m+n=0
B.
C.|m|=|n|
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【題目】如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C、D在直線MN上，連接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交于E．
（1）求∠AEC的度數；
（2）若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E與CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數．
（3）若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與（2）相同，求此時∠A1EC的度數．

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