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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

【答案】16
【解析】解：作DE⊥AC于E， ∴∠AED=90°．
∵△AOD是正三角形，
∴AD=DO=AO，AO=EO= AO，∠ADO=∠DAO=60°，
∴∠ADE=30°．
∵AD=4，
∴AE=2．
在Rt△ADE中，由勾股定理，得
DE=2 ，
∴S△AOD= ×4×2 =4 ．
∵四邊形ABCD是平行四邊，
∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB ，
∴平行四邊形ABCD的面積=4×4 =16 ．
所以答案是：16 ．

【考點精析】關于本題考查的等邊三角形的性質，需要了解等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是（ ）
A.有兩個不相等的實數根
B.有兩個相等的實數根
C.只有一個實數根
D.沒有實數根

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算中，正確的是（　�。�
A.2a2+3a2=5a4
B.（a﹣b）2=a2﹣b2
C.（a3）3=a6
D.（﹣2a2）3=﹣8a6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC與Rt△DEF的位置如圖所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射線CB以每秒1個單位長度的速度向右運動，射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點，運動時間為t，當點E運動到與點B重合時停止運動．

（1）當Rt△DEF在起始時，求∠AMF的度數；

（2）設BC的中點的為P，當△PBM為等腰三角形時，求t的值；

（3）若兩個三角形重疊部分的面積為S，寫出S與t的函數關系式和相應的自變量的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F分別是OA，OC的中點，連接BE，DF

（1）根據題意，補全原形；

（2）求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線y=x﹣1的圖象經過第（ ）象限．

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 二、三、四 D. 一、三、四

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）
A.a5+a5=a10
B.﹣a6（﹣a）4=a10
C.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2
D.（﹣ab）2a=﹣a3b2

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