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【題目】如圖，點B，F，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）AB∥DE，AC∥DF．

【解析】

試題分析：（1）先證明BC=EF，再根據SSS即可證明．

（2）結論AB∥DE，AC∥DF，根據全等三角形的性質即可證明．

試題解析：（1）證明：∵BF=CE，∴BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）．

（2）結論：AB∥DE，AC∥DF．

理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，若EA′恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=3(x -5)2的圖象上有兩點P(2，y1)，Q(6，y2)，則y1和y2的大小關系是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE，BD與EC交于點F，則∠AFD等于( )

A.60°
B.50°
C.45°
D.40°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC=BD．

求證：
（1）BC=AD
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．

（1）求證：AE=BF；

（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；

（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，△AOD是正三角形，AD=4，則平行四邊形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】①如圖1：A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點的位置（保留作圖痕跡）．
②如圖2：某地有兩個工廠M、N和兩條相交叉的公路a，b現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩個工廠的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．

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