【題目】2016年4月23日是我國第一個“全民閱讀日”某校開展了“建設書香校園,捐贈有益圖書”活動.我們在參加活動的所有班級中,隨機抽取了一個班,已知這個班是八年級5班,全班共50名學生.現將該班捐贈圖書情況的統計結果,繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
請你根據以上信息,解答下列問題:
(1)補全上面的條形統計圖和扇形統計圖;
(2)求八年級5班平均每人捐贈了多少本書?
(3)若該校八年級共有800名學生,請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書?
【答案】(1)見解析;(2)6本書;(3)4800本書
【解析】
(1)觀察兩統計圖可知全班捐贈圖書的總數=其它書的數量÷其它書的數量所占的百分比,列式計算;再利用全班捐贈圖書的總數×捐贈工具類書的數量所占的百分比,就可求出捐贈工具類書的數量,就可補全條形統計圖;然后利用部分的數量÷總數,就可求出文學類和科普類所占的百分比,從而可以補全扇形統計圖中的數據;
(2)用全班捐贈圖書的總數除以八年級5班的人數,列式計算;
(3)用800×平均每一個人的捐贈圖書的數量,列式計算.
(1)解:全班捐贈圖書的總數為24÷8%=300(本),
則捐贈工具類書有300×20%=60(本),
文學類百分比為×100%=40%,
科普類百分比為×100%=32%,
完成統計圖如下:
八年級5班全班同學捐贈圖書情況統計圖
(2)解:八年級5班平均每人捐贈了=6本書;
(3)解:∵800×6=4800,
估算這個年級學生共可捐贈4800本書.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象上一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于B,CD∥AB,交x軸于C,交反比例函數圖象于D,BC=2,CD=
.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)若點P是y軸上一動點,求PA+PB的最小值.
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【題目】綜合與實踐
問題情境
數學活動課上,老師讓同學們根據如下問題情境,發現并提出問題.
如圖1,△ABC與△EDC都是等腰直角三角形,點E,D分別在AC和BC上,連接EB.將線段EB繞點B順時針旋轉90°,得到的對應線段為BF.連接DF.“興趣小組”提出了如下兩個問題:①AE=BD,AE⊥BD;②DF=AB,DF⊥AB.
解決問題:
(1)請你證明“興趣小組”提出的第②個問題.
探索發現:
(2)“實踐小組”在圖1的基礎上,將△EDC繞點C順時針旋轉角度(0°<
<90°),其它條件保持不變,得到圖2.
①請你幫助“實踐小組”探索:“興趣小組”提出的兩個問題是否還成立?如果成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
②如圖3,當AD=AF時,請求出此時旋轉角α的大。
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【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點.請你觀察圖中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3…每個正方形四條邊上的整點的個數.按此規律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有______個.
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【題目】如圖,⊙O中,FG、AC是直徑,AB是弦,FG⊥AB,垂足為點P,過點C的直線交AB的延長線于點D,交GF的延長線于點E,已知AB=4,⊙O的半徑為.
(1)分別求出線段AP、CB的長;
(2)如果OE=5,求證:DE是⊙O的切線;
(3)如果tan∠E=,求DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點A(2,1).
(1)求點B的坐標;
(2)求經過A、O、B三點的拋物線的函數表達式;
(3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,正方形邊長為2,
、
分別是
、
上兩動點,且滿足
,
交
于點
.
(1)如圖1,判斷線段、
的位置關系,并說明理由;
(2)在(1)的條件下,連接,直接寫出
的最小值為 ;
(3)如圖2,點為
的中點,連接
.
①求證:平分
;
②求線段的長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,小玲家在某24層樓的頂樓,對面新建了一幢28米高的圖書館,小玲在樓頂處看圖書館樓頂
處和樓底
處的俯角分別是
,則兩樓之間的距離是__________米.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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