Question

【題目】在生活中，有很多函數并不一定存在解析式，對于這樣的函數，我們可以通過列表和圖象來對它可能存在的性質進行探索，例如下面這樣一個問題：

已知y是x的函數，下表是y與x的幾組對應值．

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	0	1	2	3	4	5	…
y	…	1.969	1.938	1.875	1.75	1	0	﹣2	﹣1.5	0	2.5	…

小孫同學根據學習函數的經驗，利用上述表格反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．

下面是小孫同學的探究過程，請補充完整；

（1）如圖，在平面之間坐標系xOy中，描出了以上表中各對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出函數的圖象：

（2）根據畫出的函數圖象回答：

①x＝﹣1時，對應的函數值y的為　 　；

②若函數值y＞0，則x的取值范圍是　 　；

③寫出該函數的一條性質（不能與前面已有的重復）：　 　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）①1.35（答案不唯一）；②x＜1或x＞4；③函數有最小值（答案不唯一）．

【解析】

（1）通過描點法畫出函數圖象；

（2）直接從圖象中讀取相關數值即可．

（1）通過描點畫出如下函數圖象：

（2）答案為近似值，不唯一，

①當x＝﹣1時，從圖象可以看出：y＝1.35；

②函數值y＞0，則x＜1或x＞4；

③函數有最小值（答案不唯一）；