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【題目】如圖，函數(x>0)和(x>0)的圖象分別是和.設點P在上，PA∥y軸交于點A，PB∥x軸，交于點B，△PAB的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

將點P(m，n)代入反比例函數y=(x>0)用m表示出n即可表示出點P的坐標，然后根據PB∥x軸，得到B點的縱坐標為，然后將點B的縱坐標代入反比例函數的解析式y=(x>0)即可得到點B的坐標，同理得到點A的坐標；根據PB=m-=，PA=-=，利用S△PAB=PAPB即可得到答案.

解：設點P(m,n)，

∵P是反比例函數y=(x>0)圖象上的點，

∴n=，

∴點P(m，)；

∵PB∥x軸，

∴B點的縱坐標為，

將點B的縱坐標代入反比例函數的解析式y=(x>0)得：x=，

∴B(，)，同理可得：A(m，)；

∵PB=m=，PA==，

∴S△PAB=PAPB=××=.

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若∠BEC=30°，求證：以BC，BE，AC邊的三角形為直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某射擊隊準備從甲、乙兩名隊員中選取一名隊員代表該隊參加比賽，特為甲、乙兩名隊員舉行了一次選拔賽，要求這兩名隊員各射擊10次．比賽結束后，根據比賽成績情況，將甲、乙兩名隊員的比賽成績制成了如下的統計表：

甲隊員成績統計表

成績（環）

7

8

9

10

次數（次）

5

1

2

2

乙隊員成績統計表

成績（環）

7

8

9

10

次數（次）

4

3

2

1

（1）經過整理，得到的分析數據如表，求表中的，，的值．

隊員

平均數

中位數

眾數

方差

甲

8

7．5

7

乙

7

1

（2）根據甲、乙兩名隊員的成績情況，該射擊隊準備選派乙參加比賽，請你寫出一條射擊隊選派乙的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；

（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓， AD是⊙O的直徑，BC的延長線于過點A的直線相交于點E，且∠B=∠EAC．

（1）求證：AE是⊙O的切線；

（2）過點C作CG⊥AD，垂足為F，與AB交于點G，若AGAB=36，tanB=，求DF的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，折痕為EF（點E．F分別在邊AB、AC上）．當以B．E．D為頂點的三角形與△DEF相似時，BE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線過點且與軸平行，直線過點且與軸平行，直線與相交于．點為直線上一點，反比例函數的圖象過點且與直線相交于點．

(1)若點與點重合，求的值；

(2)連接、、，若的面積為面積的2倍，求點的坐標；

(3)當時，在軸上是否存在一點 ，使是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點坐標：若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點E，與y軸交于點B，與反比例函數y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點C和點D（，m），連接OC、OD．

（1）求反比例函數解析式和點C的坐標；

（2）求△OCD的面積．

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