【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C、D兩點，則下列結論：
①abc＞0
②a﹣b+c＜0；
③2a+b+c＞0；
④x(ax+b)≤a+b；
其中正確的有_____
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【題目】在平面直角坐標系中，直線ABy＝kx﹣1分別交x軸、y軸于點A、B，直線CDy＝x+2分別交x軸、y軸于點D、C，且直線AB、CD交于點E，E的橫坐標為﹣6．
(1)如圖①，求直線AB的解析式；
(2)如圖②，點P為直線BA第一象限上一點，過P作y軸的平行線交直線CD于G，交x軸于F，在線段PG取點N，在線段AF上取點Q，使GN＝QF，在DG上取點M，連接MN、QN，若∠GMN＝∠QNF，求
的值；
(3)在(2)的條件下，點E關于x軸對稱點為T，連接MP、TQ，若MP∥TQ，且GN：NP＝4：3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若AB=
，E是半圓
上一動點，連接AE，AD，DE．
填空：
①當
的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；
②當
的長度是____________時，△ADE是直角三角形．
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【題目】如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D和E分別是AC、AB上的點，CE⊥BD，垂足為F
（1）
①求證：D為AC的中點；②計算
的值．
（2）若
，如圖2，則＝ （直接寫出結果，用k的代數式表示）
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
（1）求證：AD2=DPPC；
（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F．若
=
，求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸上，頂點C在y軸上，D是BC的中點，過點D的反比例函數圖象交AB于E點，連接DE．若OD＝5，tan∠COD＝
．
(1)求過點D的反比例函數的解析式；
(2)求△DBE的面積；
(3)x軸上是否存在點P使△OPD為直角三角形？若存在，請直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】中考將近，同學們需要花更多的時間來進行自我反思和總結，消化白天的學習內容，提高學習效率.因此，每個班都在積極地進行自我調整.我校
班和
班的同學也積極響應號召，調查了本班的自習情況以供老師參考.
班同學在班級抽樣調查中，調查了十名同學的學習情況，將這十名同學在一周內每天用于自主復習的總時間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）
班的同學采取的普查方式，讓每位同學自己寫出平均每天的自主復習時間，將數據收集整理后得到以下數據.
平均數 | 中位數 | 眾數 | 極差 | 方差 |
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班的同學還將自主復習時間分為四大類：第一類為時間小于
分鐘以下，第二類為時間大于或等于分鐘且小于
分鐘，第三類為時間大于或等于分鐘且小于
分鐘，第四類為時間大于或等于分鐘，并得到如下的扇形圖.
（1）在扇形圖中，第一類所對的圓心角度數 .
（2）寫出班被調查同學的以下特征數.
平均數 | 中位數 | 眾數 | 極差 | 方差 |
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（3）從上面的數據，我們可以得到 班的自主復習情況要好一些，其理由為（至少兩條）：
.
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【題目】南京市某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種蘭花進行培育，每株甲種蘭花的成本比每株乙種蘭花的成本多100元，且用1200元購進的甲種蘭花與用900元購進的乙種蘭花數量相同．
（1）求甲、乙兩種蘭花每株成本分別為多少元？
（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下培育甲、乙兩種蘭花，若培育乙種蘭花的株數比甲種蘭花的3倍還多10株，求最多購進甲種蘭花多少株？
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【題目】現實社會中，塑料袋仍然是白色污染的一部分，為了解塑料袋的使用情況，某校八年級環保小組隨機抽取“幸福小區”40戶居民家庭，記錄了這些家庭某個月丟棄塑料袋的數量（單位：個）如下：
29 39 35 39 39 27 33 35 31 31
32 32 34 31 33 39 38 40 38 42
31 31 38 31 39 27 33 35 40 38
29 39 35 33 39 39 38 42 37 32
請根據上述數據，解答以下問題：
（1）若數據為x，按“組距為5”列出了如下的頻數分布表，請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數分布直方圖；
分組 | 頻數 |
A：25≤x＜30 | 4 |
B：30≤x＜35 | 14 |
C：35≤x＜40 | |
D：40≤x＜45 | 4 |
合計 | 40 |
（2）根據（1）中的直方圖可以看出，這40戶居民家庭這個月丟棄塑料袋的個數在 組的家庭最多；（填分組序號）
（3）根據頻數分布表，畫出了如圖所示的扇形統計圖，請求出C組對應的扇形圓心角的度數；
（4）若該小區共有1000戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于30個的家庭戶數．
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