Question

【題目】如圖，把 ABC繞點C按順時針方向旋轉35 ，得到△ ， 交AC于點D，若 ，則 =

Answer 1

【答案】55
【解析】解 ：∵把 △ ABC繞點C按順時針方向旋轉35 ，得到△ A ′ B ′ C ，
∴∠ACA'=35° ，
∵∠ A ′ D C = 90 ，
∴∠A'=55° ,
∵把 △ ABC繞點C按順時針方向旋轉35 ，得到△ A ′ B ′ C,
∴ △ ABC≌△ A ′ B ′ C,
∴∠A=∠A'=55° .
所以答案是 ：55° 。
【考點精析】利用三角形的內角和外角和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．