Question

【題目】已知A，B兩地相距50千米，某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發駛往B地如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關系．請根據圖象解答下列問題：

（1）直接寫出：甲騎自行車出發　 　小時后，乙騎摩托車才開始出發；乙騎摩托車比甲騎自行車提前　 　小時先到達B地；

（2）求出乙騎摩托車的行駛速度；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度；

（3）當甲、乙兩人途中相遇時，直接寫出相遇地與A地的距離．

Answer 1

【答案】（1）1，2，；（2）乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時，（3）25千米．

【解析】

(1)認真分析圖象得到甲比乙早出發的時間與乙比甲早到達的時間；

(2)速度＝路程÷時間，根據圖象中提供數據計算即可；

(3)甲乙相遇時即是O點的位置，設此時乙出發了t小時，可列出關于t的一元一次方程，從而求出相遇第與A的距離．

(1)由圖象可知：甲從1時開始出發，乙從2時開始出發，

2﹣1＝1，

故甲騎車出發1小時后，乙騎摩托車才開始出發，

由圖象可知：乙在3時時到達，甲在5時時到達，

5﹣3＝2，

故乙騎摩托車比甲騎自行車提前2小時先到達B地，

故答案為：1，2；

(2)由圖象可知：乙的行駛路程為50千米，時間為3﹣2＝1小時，

乙騎摩托的行駛速度為50÷1＝50千米/小時，

甲騎自行車在下午2時至5時的行駛路程為Q﹣R的距離，

50﹣20＝30千米，

時間為5﹣2＝3小時，

甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度為30÷3＝10千米/小時，

答：乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時；

(3)設相遇時乙出發了t小時，此時二者行駛距離相同，

20+10t＝50t，

解得：t＝0.5小時，

此時距離A地的距離為乙的行駛距離50×0.5＝25千米，

答：當甲、乙兩人途中相遇時，相遇地與A地的距離為25千米，

故答案為25千米．