【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，則∠ABE=°． 
【答案】24
【解析】解：過點E作EM⊥AB于M、EN⊥BC于N、EO⊥AC于O，如圖所示． 
∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點E，
∴EM=EO，EN=EO，
∴EM=EN，
∵EM⊥AB于M，EN⊥BC于N，
∴AE平分∠ABC，
∴∠ABE= 
∠ABC=24°．
所以答案是：24．
【考點精析】關于本題考查的角的平分線和三角形的外角，需要了解從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能得出正確答案．
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【題目】某種型號的電視機經過連續兩次降價，每臺售價由原來的1500元，降到了980元，設平均每次降價的百分率為x，則下列方程中正確的是（ ）
A.1500（1﹣x）2=980
B.1500（1+x）2=980
C.980（1﹣x）2=1500
D.980（1+x）2=1500
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【題目】小聰與同桌小明在課下學習中遇到這樣一道數學題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關系，并說明理由”．小敏與小穎討論后，進行了如下解答： 
（1）取特殊情況，探索討論： 當點E為AB的中點時，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關系，請你寫出結論：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”），并說明理由．
（2）特例啟發，解答題目： 解：題目中，AE與DB的大小關系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖（3），過點E作EF∥BC，交AC于點F．（請你將剩余的解答過程完成）
（3）拓展結論，設計新題： 在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為 ． （請你畫出圖形，并直接寫出結果）．
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【題目】中秋佳節我國有賞月和吃月餅的傳統，某校數學興趣小組為了了解本校學生喜愛月餅的情況，隨機抽取了60名同學進行問卷調查，經過統計后繪制了兩幅尚不完整的統計圖．
（注：參與問卷調查的每一位同學在任何一種分類統計中只有一種選擇）
請根據統計圖完成下列問題：
（1）扇形統計圖中，“很喜歡”的部分所對應的圓心角為 度；條形統計圖中，喜歡“豆沙”月餅的學生有 人；
（2）若該校共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該校學生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人．
（3）甲同學最愛吃云腿月餅，乙同學最愛吃豆沙月餅，現有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個，讓甲、乙每人各選一個，請用畫樹狀圖法或列表法，求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率．
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【題目】有一位旅客攜帶了30kg重的行李從上海乘飛機去北京，按民航總局規定：旅客最多可免費攜帶20kg重的行李，超重部分每千克按飛機票價格1．5%購買行李票，現該旅客購買了180元的行李票，則飛機票價格應是多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．則∠EDF的度數是 ． 
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【題目】在同一平面直角坐標系內畫一次函數y1=﹣x+4和y2=2x﹣5的圖象，根據圖象求：
（1）方程﹣x+4=2x﹣5的解；
（2）當x取何值時，y1＞y2？
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